Konsep Dasar Bilangan Pecahan dan Cara Menyelesaikan Soalnya dalam Matematika SMP

Bilangan pecahan merupakan salah satu materi dasar dalam matematika yang harus dipahami dengan baik oleh siswa SMP. Konsep ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pengukuran, pembagian makanan, atau transaksi keuangan. Oleh karena itu, memahami bilangan pecahan dan cara menyelesaikan soalnya menjadi keterampilan yang sangat penting.

Apa Itu Bilangan Pecahan?

Bilangan pecahan adalah bilangan yang menunjukkan bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan ditulis dalam bentuk a/b, di mana:

  • a (pembilang) adalah angka yang menunjukkan jumlah bagian yang diambil.
  • b (penyebut) adalah angka yang menunjukkan jumlah bagian dalam satu keseluruhan.

Contoh:

  • 12\frac{1}{2}21​ berarti satu dari dua bagian.
  • 34\frac{3}{4}43​ berarti tiga dari empat bagian.

baca juga : les privat matematika

Jenis-Jenis Pecahan

  1. Pecahan Biasa

    • Pecahan dalam bentuk a/b, di mana a < b (pembilang lebih kecil dari penyebut).
    • Contoh: 25\frac{2}{5}52​, 37\frac{3}{7}73​.
  2. Pecahan Campuran

    • Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa.
    • Contoh: 2132\frac{1}{3}231​ (berarti 2 + 13\frac{1}{3}31​).
  3. Pecahan Desimal

    • Pecahan yang ditulis dalam bentuk desimal dengan tanda koma (,).
    • Contoh: 0,5 (setara dengan 12\frac{1}{2}21​), 0,75 (setara dengan 34\frac{3}{4}43​).
  4. Pecahan Persen

    • Pecahan yang menggunakan simbol persen (%).
    • Contoh: 50% (setara dengan 12\frac{1}{2}21​), 75% (setara dengan 34\frac{3}{4}43​).

Operasi Hitung Bilangan Pecahan

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

  • Jika penyebutnya sama, cukup menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
    • Contoh: 38+28=58\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}83​+82​=85​.
  • Jika penyebutnya berbeda, samakan penyebut terlebih dahulu.
    • Contoh:
      14+26\frac{1}{4} + \frac{2}{6}41​+62​

      • Samakan penyebut menjadi 12:
        312+412=712\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}123​+124​=127​.

2. Perkalian Pecahan

  • Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
    • Contoh:
      25×34=620=310\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}52​×43​=206​=103​ (disederhanakan).

3. Pembagian Pecahan

  • Balik pecahan kedua lalu ubah operasi menjadi perkalian.
    • Contoh:
      34÷25\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}43​÷52​

      • Balik 25\frac{2}{5}52​ menjadi 52\frac{5}{2}25​.
      • 34×52=158=178\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}43​×25​=815​=187​.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Soal 1:
Sederhanakan hasil dari 56+29\frac{5}{6} + \frac{2}{9}65​+92​!
Jawaban:

  • Samakan penyebut menjadi 18.
  • 56=1518\frac{5}{6} = \frac{15}{18}65​=1815​, 29=418\frac{2}{9} = \frac{4}{18}92​=184​.
  • 1518+418=1918=1118\frac{15}{18} + \frac{4}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}1815​+184​=1819​=1181​.

Soal 2:
Hitung hasil dari 35×47\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}53​×74​!
Jawaban:

  • 35×47=1235\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{12}{35}53​×74​=3512​.

baca juga : les privat depok

Memahami bilangan pecahan dan cara menyelesaikan soalnya sangat penting bagi siswa SMP karena sering digunakan dalam berbagai aspek kehidupan. Dengan menguasai operasi hitung bilangan pecahan, siswa dapat lebih mudah mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan pecahan. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam menyelesaikan soal-soal pecahan!