Konsep Dasar Perbandingan dalam Matematika SMP dan Contoh Soalnya

Perbandingan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pelajaran matematika SMP, perbandingan merupakan cara untuk membandingkan dua atau lebih nilai atau besaran yang memiliki hubungan tertentu. Pemahaman yang baik mengenai konsep perbandingan akan membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika dan aplikasi dalam kehidupan nyata.

Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah cara menyatakan hubungan antara dua atau lebih besaran dalam bentuk rasio atau pecahan. Perbandingan dapat dituliskan dalam beberapa bentuk, seperti:

  • Menggunakan tanda titik dua (:), contoh: 2:3
  • Dalam bentuk pecahan, contoh: 2/3

Perbandingan digunakan dalam berbagai konteks, seperti menghitung skala peta, perbandingan jumlah barang, atau kecepatan suatu kendaraan.

Jenis-Jenis Perbandingan

Dalam matematika SMP, perbandingan dapat dibagi menjadi dua jenis utama, yaitu:

1. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran yang dibandingkan bertambah atau berkurang secara bersamaan dengan rasio yang sama. Dengan kata lain, jika satu besaran meningkat, maka besaran lainnya juga meningkat secara proporsional.

Rumus Perbandingan Senilai:

a1b1=a2b2\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}b1​a1​​=b2​a2​​

atau bisa ditulis sebagai:

a1×b2=a2×b1a_1 \times b_2 = a_2 \times b_1a1​×b2​=a2​×b1​

Contoh Soal:
Sebuah mobil membutuhkan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 100 km. Jika mobil tersebut memiliki 8 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh?

Penyelesaian:

5100=8x\frac{5}{100} = \frac{8}{x}1005​=x8​ 5x=8×1005x = 8 \times 1005x=8×100 5x=8005x = 8005x=800 x=160x = 160x=160

Jadi, dengan 8 liter bensin, mobil dapat menempuh jarak 160 km.

baca juga : biaya les privat per bulan

2. Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika satu besaran meningkat, maka besaran lainnya justru berkurang. Contoh penerapan konsep ini adalah hubungan antara jumlah pekerja dengan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai:

a1×b1=a2×b2a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2a1​×b1​=a2​×b2​

Contoh Soal:
Lima orang pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam waktu 12 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 10 orang, berapa hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut?

Penyelesaian:

5×12=10×x5 \times 12 = 10 \times x5×12=10×x 60=10×60 = 10×60=10x x=6x = 6x=6

Jadi, jika ada 10 pekerja, proyek akan selesai dalam 6 hari.

baca juga : biaya les sd per bulan

Perbandingan adalah konsep matematika dasar yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Perbandingan dapat berupa perbandingan senilai, di mana dua besaran bertambah atau berkurang bersamaan, atau perbandingan berbalik nilai, di mana kenaikan satu besaran menyebabkan penurunan besaran lainnya. Dengan memahami konsep ini dan berlatih soal, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai permasalahan perbandingan dalam matematika.

Semoga artikel ini membantu dalam memahami konsep perbandingan!